Kuinka paljon salausportfolion monimuotoisuus vaikuttaa suorituskykyyn?

>

Tervetuloa huippusuorituskykyyn

Kuinka paljon monimuotoisuus lisää salkkuun lisäarvoa?

Tämä on ydinkysymys, jota aiomme käsitellä tässä artikkelissa. Vaikka kukaan ei voi ennustaa tulevaisuutta, voimme tutkia menneisyyttä tutkiakseen suuntauksia. Tämä voi auttaa meitä tekemään parempia päätöksiä haastettaessa tulevaisuutta.

“Ne, jotka eivät opi historiaa, on tuomittu toistamaan sitä”

Aikaisemmassa tutkimuksessamme tutkittiin suorituskykyeroa HODLing-vuoden ja tasapainotuksen vuoden välillä. Voit lukea lisää tästä analyysistä täältä:

Rebalance vs. HODL: tekninen analyysi

Kuinka tämä tutkimus on erilainen?

Salkkujen monipuolistamisesta on keskusteltu paljon, mutta erilaisia ​​salkkuja varten on tehty vähän työtä. Toivomme, että tämä herättää markkinoiden teknisen lisäanalyysin.

Kaupat & Tiedot

Mitä tietoja kerättiin?

Pörsseistä on kerätty tarkalleen yhden vuoden markkinatiedot. Tiedot alkavat 4. toukokuuta 2017 ja päättyvät 3. toukokuuta 2018. Näitä tarkkoja tietoja käytetään kauppojen arvioimiseksi sellaisina kuin ne olisivat tapahtuneet kaupankäynnin aikana.

Mikä maksu otetaan kaupoista?

Kaikki kaupat sisältävät normaalin .25%: n maksun.

Mikä on kauppareitti?

Kaikki kaupat tapahtuvat käyttäen BTC: tä välittäjänä. Tämä tarkoittaa, että jos kauppaa käydään ETH: sta LTC: hen, ETH vaihdetaan ensin BTC: lle ja sitten LTC: lle. Tässä tapauksessa molemmista kaupoista peritään 0,25% kaupankäyntimaksu.

Kaikki tietomme ovat saatavilla Shrimpy Historical Data -sovellusliittymän kautta.

Tasapainoaika

Mikä on tasapaino?

Tasapainotus on prosessi, jossa otetaan jonkin verran arvoja kolikoista, jotka toimivat hyvin ajanjaksolla, ja jaetaan tämä arvo kolikoille, joiden suorituskyky on huonompi. Lopputulos on, että salkussa on haluttu prosenttiosuus kustakin omaisuuserästä jokaisen tasapainotuksen jälkeen. Otetaan siis esimerkki, jossa salkulla on halutut allokaatiot 50% ETH ja 50% BTC. Kun markkinat muuttuvat, kunkin tilan prosenttiosuudesta voi tulla 60% ETH ja 40% BTC. Sitten, kun tasapaino tapahtuu, se tekee kauppoja, joten allokaatiot ovat jälleen 50% ETH ja 50% BTC.

Mikä on tasapainottamisjakso?

Yksinkertaisimmassa tapauksessa tasapaino tapahtuu määrätyllä aikavälillä. Kunkin tasapainon välistä erityistä aikaa kutsutaan tasapainotusjaksoksi. Tämä tarkoittaa, että yhden päivän tasapainottamisjakso johtaa tasapainoon samaan aikaan joka ikinen päivä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan erilaisia ​​tasapainottamisjaksoja 1 tunnista 1 kuukauteen. Lue lisää kryptovaluutan tasapainottamisesta.

Salkun koko

Tämä ei olisi tutkimus monimuotoisuudesta muuttamatta salkun kokoa. Tässä tapauksessa salkun koko viittaa salkun varojen määrään.

Mikä on salkun koon alue?

Tässä tutkimuksessa olemme valinneet salkun alueen 2-10. Vaihekoko 2 tarkoittaa, että on olemassa 5 yksittäistä portfolion kokoa; 2, 4, 6, 8, 10.

Mikä on kunkin salkun omaisuuden paino?

Jokainen omaisuus on painotettu tasaisesti salkkuun. Joten kahden omaisuuden salku sisältäisi 50% kustakin omaisuuserästä.

Omaisuuden valinta

Mitkä varat sisältyivät tutkimukseen?

Ei ollut tarkoituksellista valintaprosessia siitä, mitkä varat joko sisällytetään tai suljetaan pois. Yksinkertainen kriteeri oli, että tarvitsimme täydellisen vuoden tiedot kaikista sisällytettävistä hyödykkeistä. Tämä eliminoi automaattisesti kolikot, joita ei ole ollut olemassa yli vuoden ajan, sekä kolikot, joista puuttuu tietoja seisokkien aikana. Täydellinen luettelo tutkimukseen sisältyvistä kolikoista löytyy backtest-työkalustamme.

Kuinka varat valittiin salkkuja luodessa?

Yksittäiset varat valittiin satunnaisesti omaisuuseristä. Prosessi jatkui, kunnes salkun haluttu määrä varoja saavutettiin.

Miksi varat valitaan satunnaisesti?

Omaisuus valitaan satunnaisesti, jotta poikkeama poistetaan salkun suunnittelusta. Emme välitä siitä, miten yksittäiset salkut toimivat tässä tutkimuksessa. Me välitämme, kuinka kaikki yhden koon salkut verrataan muihin koon salkkuihin. Tämä antaa meille yleisemmän vertailun, josta voimme tehdä johtopäätöksiä.

Selkätesti

Mikä on takatesti?

Backtest on kaupankäyntistrategian testausprosessi käyttämällä historiallisia markkinatietoja. Tämä prosessi varmistaa tekniikan laadun ennen varojen sijoittamista. Backtesting on samanlainen kuin simulaatio, joka käy kauppaa strategian perusteella määrätyn ajanjakson ajan. Tulokset auttavat kuvaamaan kannattavuutta ja riskiä.

Kuinka monta testiä suoritimme?

Suoritimme 1000 takatestiä kustakin salkun koosta ja tasapainottamisjaksojen parista. Tämä antaa meille suuren näytesarjan, jota voidaan käyttää trendien tarkkailuun. Lue lisää testeistä tai suorita omia.

Mikä oli kunkin arvopaperin aloitusarvo?

Jokaisen testin alkaessa salkulle jaettiin 5000 dollaria.

_ _ _

Esitys

Tässä tutkimuksessa tarkastelemme, kuinka monimuotoisuus vaikuttaa suorituskykyyn viidessä eri skenaariossa: HODL, kuukausitasapaino, viikoittainen tasapainotus, päivittäinen tasapainotus ja tuntitasapaino. Kun olemme käyneet läpi kaikki nämä tapaukset, yhdistämme tulokset saadaksemme kokonaiskuvan salkun monimuotoisuuden tulosvaikutuksista.

Älä unohda lukea myös jatkotutkimusta, joka laajenee tästä aiheesta.

Salauksen käyttäjät, jotka monipuolistuvat, toimivat paremmin

HODL

Olemme ryhmitelleet HODL: n viiteen erilliseen ryhmään, jotka eroavat toisistaan ​​omaisuuden määrän mukaan. Varallisuuden numero vaihtelee 2: sta (alhaalta oikealta) 10: een (ylhäältä) ja askelkoko on 2. Kukin histogrammi edustaa tarkalleen 1000 backtestiä. X-akseli on salkun arvo vuoden kuluttua Yhdysvaltain dollareina. Y-akseli on x-akselilla määriteltyihin arvoryhmiin pudotettujen takatestien määrä. (Esimerkki: Jos backtest suoritettiin kahdella omaisuudella ja tuloksena oli salkun arvo 55 000 USD. Tämä johtaisi siihen, että x-akselin ämpäriin lisätään oikeaan alakulmaan histogrammiin 1, jonka alue on 50 000–65 000. prosessi toistetaan sitten 1000 kertaa kutakin tutkimuksen varojen lukumäärää varten.)

Tämä osoittaa salkkujen mediaaniarvon Yhdysvaltain dollareina yhden vuoden HODLingin jälkeen. Vaihteleva ulottuvuus on kussakin ryhmässä olevien varojen määrä.

HODL on tavaraa legendoista. Yksinkertainen strategia, kasvavat markkinat ja eeppinen meemi. Jokainen nauttii hyvästä HODL: sta niin usein. Valitettavasti ei ole tehty tarpeeksi tutkimuksia siitä, kuinka salkun omaisuuden määrä vaikuttaa tulokseen ajan mittaan. Huomioimatta tosiasiallisesti hallussa olevia varoja tämä voi antaa arvon siitä, kuinka suuri monimuotoisuus vaikutti salkkujen kehitykseen viime vuonna.

Mitkä ovat tulokset?

Jos salkussasi on 2 omaisuutta, voimme nähdä yllä olevasta kaaviosta, että suuri varhainen huippu on noin $ 20k – $ 35k. Tämä huippu kulkee nopeasti harvaan poikkeamiin. Tämä matalan luokan seurakunta osoittaa melko huonon tulosten jakautumisen. Salkun varojen määrän kasvu pyrkii kohti tasaisempaa suorituskyvyn jakautumista ja satunnaisten poikkeamien laskua. Tämä tarkoittaa, että tulokset, jotka nähtiin salkun omaisuuden määrän kasvattamisesta, tuottivat johdonmukaisempia ja luotettavampia tuloksia.

Tuloksesta voidaan nähdä myös se, että mitä enemmän varoja salkku sisälsi, sitä korkeampi mediaaniarvo oli vuoden lopussa. Yhdessä johdonmukaisuuden kanssa tämä viittaa siihen, että korkeammat omaisuusmäärät tuottivat enemmän arvokkaita salkkuja. Koska näiden testien ainoa muuttuja oli HODL: n varojen määrä, voimme todeta, että kuluneen vuoden aikana salkun omaisuuden määrän lisääminen pyrki lisäämään arvoa.

Varojen määrän lisääminen 2: sta 10: een lisäsi salkun arvoa 45% vuoden kuluttua.

1 kuukauden tasapainotus

Yhden kuukauden tasapainotesti on ryhmitelty viiteen erilliseen ryhmään, jotka eroavat toisistaan ​​varojen lukumäärän mukaan. Varojen lukumäärä vaihtelee 2: sta (alhaalta oikealta) 10: een (ylhäältä) ja askelkoko on 2. Kukin histogrammi edustaa tarkalleen 1000 takatestiä. X-akseli on salkun arvo vuoden kuluttua Yhdysvaltain dollareina. Y-akseli on x-akselilla määriteltyihin arvoryhmiin pudotettujen takatestien määrä. (Esimerkki: Jos backtest suoritettiin kahdella omaisuudella ja tuloksena oli salkun arvo 60 kt USD. Tämä johtaisi siihen, että x-akselin ämpäriin lisätään oikeaan alakulmaan histogrammi, jonka alue on 55–80 kt. prosessi toistetaan sitten 1000 kertaa kutakin tutkimuksen varojen lukumäärää varten.)

Tämä osoittaa salkkujen mediaaniarvon Yhdysvaltain dollareina vuoden tasapainotuksen jälkeen. Vaihteleva ulottuvuus on kussakin ryhmässä olevien varojen määrä.

HODL-vertailu osoitti vakuuttavaa näyttöä siitä, että salkun monimuotoisuus lisää salkun suorituskykyä pitkällä aikavälillä. Monimuotoisuus näyttää jo lupaavia tuloksia tekemättä kauppoja varojen alkuperäisen kohdentamisen jälkeen. Jatkamalla tätä tutkimusta tutkimme, jatkuuko tämä suuntaus tasapainon käyttöönoton myötä. Ensimmäinen tarkasteltava tasapainojakso on yhden kuukauden tasapainotus.

Mitkä ovat tulokset?

HODL-tapauksen aikana havaittu trendi jatkuu tässä analyysissä. Tuloksemme on kasvanut lopullisesti, kun kasvatamme salkun varojen määrää.

Varojen määrän nostaminen kahdesta kymmeneen johti salkun arvon kasvuun 94% vuoden kuluttua.

1 viikon tasapainotus

Olemme ryhmitelleet 1 viikon tasapainotestiin viisi erillistä ryhmää, jotka eroavat toisistaan ​​varojen lukumäärän mukaan. Varallisuuden numero vaihtelee 2: sta (alhaalta oikealta) 10: een (ylhäältä) ja askelkoko on 2. Kukin histogrammi edustaa tarkalleen 1000 backtestiä. X-akseli on salkun arvo vuoden kuluttua Yhdysvaltain dollareina. Y-akseli on x-akselilla määriteltyihin arvoryhmiin pudotettujen takatestien määrä. (Esimerkki: Jos backtest suoritettiin kahdella omaisuudella ja tuloksena oli salkun arvo 60 kt USD. Tämä johtaisi siihen, että x-akselin ämpäriin lisätään oikeaan alakulmaan histogrammiin 1, jonka alue on 56 k – 81 k. prosessi toistetaan sitten 1000 kertaa kutakin tutkimuksen kohteiden määrää kohti.)

Tämä osoittaa salkkujen mediaaniarvon Yhdysvaltain dollareina vuoden tasapainotuksen jälkeen. Vaihteleva ulottuvuus on kussakin ryhmässä olevien varojen määrä.

Seuraava askel tutkimuksellemme on jatkaa tasapainottamisjakson vähentämistä. Syynä tähän on määritellä lyhyempien jaksojen pitkäaikaiset vaikutukset. Vaikka perinteisten omaisuusluokkien tasapainottaminen on harvinaista, salausmarkkinoiden volatiliteetti tarjoaa ainutlaatuisen mahdollisuuden lisätä tätä taajuutta suorituskyvyn parantamiseksi. Suuret markkinoiden vaihtelut ovat tyypillisiä, joten tasapainottaminen on ihanteellinen strategia tässä tilanteessa.

Mitkä ovat tulokset?

Kun jatkamme tasapainottamisjakson pienentämistä, alamme havaita tuloksia, jotka olivat samanlaisia ​​kuin edellisessä artikkelissamme “Tasapaino vs. HODL: tekninen analyysi”. Yhteenvetona voidaan todeta, että nämä tulokset havaitsivat, että tasapainottamisjakson laskulla oli yleinen taipumus lisätä salkun tuottoa viime vuonna. Yhden viikon tasapainottamisjakso ei vain ylittänyt HODLingia, vaan myös yhden kuukauden tasapainojakson.

Varojen määrän lisääminen 2: sta 10: een lisäsi salkun arvoa 74% vuoden kuluttua.

1 päivän tasapainotus

Olemme ryhmitelleet yhden päivän tasapainotestiin viisi erillistä ryhmää, jotka eroavat toisistaan ​​varojen lukumäärän mukaan. Varojen lukumäärä vaihtelee 2: sta (alhaalta oikealta) 10: een (ylhäältä) ja askelkoko on 2. Kukin histogrammi edustaa tarkalleen 1000 takatestiä. X-akseli on salkun arvo vuoden kuluttua Yhdysvaltain dollareina. Y-akseli on x-akselilla määriteltyihin arvoryhmiin pudotettujen takatestien määrä. (Esimerkki: Jos backtest suoritettiin kahdella omaisuudella ja tuloksena oli salkun arvo 60 kt USD. Tämä johtaisi siihen, että x-akselin ämpäriin lisätään oikeaan alakulmaan histogrammi, jonka alue on 53k – 75k. prosessi toistetaan sitten 1000 kertaa kutakin tutkimuksen varojen lukumäärää varten.)

Tämä osoittaa salkkujen mediaaniarvon Yhdysvaltain dollareina vuoden tasapainotuksen jälkeen. Vaihteleva ulottuvuus on kussakin ryhmässä olevien varojen määrä.

Seuraavassa tapauksessa jatkamme tasapainotusajan laskemista 1 päivään. Monet edellisissä tapauksissa havaitut havainnot paljastetaan myös täällä. Tähän sisältyy suorituskyvyn kasvu viikoittaisissa tasapainoissa, tuoton kasvu, joka johtuu salkuista, joissa on enemmän varoja, ja tasapainoisempi jakokäyrä, kun enemmän varoja on läsnä.

Mitkä ovat tulokset?

Viiden kaavion joukossa voidaan nähdä selkeä trendi, että salkun omaisuuden määrän lisääminen parantaa arvon jakautumista. Vaikka 2 omaisuuserää on painotettu voimakkaasti siten, että suurin osa tuloksista kootaan kohti arvojen alempaa päätä, 10 omaisuusportfolion jakauma antaa johdonmukaisemman korkeamman salkun arvon.

Varojen määrän lisääminen 2: sta 10: een lisäsi salkun arvoa 68% vuoden kuluttua.

1 tunnin tasapainotus

Olemme ryhmitelleet 1 tunnin tasapainotestiin viisi erillistä ryhmää, jotka eroavat toisistaan ​​varojen lukumäärän mukaan. Varallisuuden numero vaihtelee 2: sta (alhaalta oikealta) 10: een (ylhäältä) ja askelkoko on 2. Kukin histogrammi edustaa tarkalleen 1000 backtestiä. X-akseli on salkun arvo vuoden kuluttua Yhdysvaltain dollareina. Y-akseli on x-akselilla määriteltyihin arvoryhmiin pudotettujen takatestien määrä. (Esimerkki: Jos backtest suoritettiin kahdella omaisuudella ja tuloksena oli salkun arvo 60 kt USD. Tämä johtaisi siihen, että x-akselin ämpäriin lisätään oikeaan alakulmaan histogrammiin 1, jonka alue on 42 k – 73 k. prosessi toistetaan sitten 1000 kertaa kutakin tutkimuksen varojen lukumäärää varten.)

Tämä osoittaa salkkujen mediaaniarvon Yhdysvaltain dollareina vuoden tasapainotuksen jälkeen. Vaihteleva ulottuvuus on kussakin ryhmässä olevien varojen määrä.

Lyhin arvioitava tasapainotusaika on 1 tunnin tasapainotus. Tämä tarkoittaa, että tasapainotamme uudelleen jokaisen tunnin joka päivä tunnin ajan. Manuaalisesti suoritettu, tämä olisi uskomaton sitoutumisen ominaisuus. Ehkä jopa mahdotonta. Aikaisempien tulosten perusteella voidaan odottaa, että 1 tunnin tasapainotulos ylittää kaikki muut tähän mennessä tehdyt tapaustutkimukset.

Mitkä ovat tulokset?

Tulokset osoittavat korkeimman kokonaissalkun keskiarvon, joka havaittiin tässä tutkimuksessa 125 000 dollaria. Yhden tunnin tasapainotus osoitti parantunutta suorituskykyä kaikissa muissa jaksoissa sekä HODL: ssä. Yhden tunnin tasapainottamisjaksolla oli myös suurin salkun arvon nousu, kun se nousi kahdesta omaisuudesta 10: een.

Varojen määrän lisääminen 2: sta 10: een lisäsi salkun arvoa 127% vuoden kuluttua.

Täydellinen vertailu

Jokaisella näistä tuloksista voimme yhdistää ne yhteen saadaksemme täydellisen kuvan siitä, kuinka mediaani esitykset kulkeutuvat tasapainoaikojen perusteella.

Mediaanitulos osoittaa, että korkeampi tasapainottamisjakso ja suurempi omaisuuserien määrä tuottaa suurimmat voitot tasapainottamisesta. Jokainen arvo edustaa mediaanisalkun koko omistusta. Tämä summa on Yhdysvaltain dollareina.

Nyt kun olemme nähneet, kuinka tasapainotusaika vaikuttaa salkun suorituskykyyn, voimme yhdistää kaikki nämä tiedot saadaksemme yleiskuvan tasapainotuksen toiminnasta verrattuna HODL: ään yleensä. Kun keräämme kaikki tulokset jokaisesta yksittäisestä testistä, voimme nähdä selkeän trendin sekä tasapainotukselle että HODL: lle.

Nämä kaaviot ovat kaikkien uudelleen tasapainotestien (vasen) ja kaikkien HODL-testien (oikealla) yhdistetyt tulokset..

Tämän yhdistetyn datan avulla saamme yhdistetyn mediaanitason tasapainottamiseen 66 000 dollaria. Yhdistämällä HODL-testien tulokset mediaaniksi $ 40,5k. Tämä on huikea ero 25,5 tuhatta dollaria.

Tasapainotuksen mediaani: 66 000 dollaria, HODL-mediaani 40,5 tuhatta dollaria

Miksi mediaani?

Mediaaniarvoja käytettiin tässä vertailussa, koska salkun tuloksia tutkittaessa on huomattava määrä uskomattomia poikkeamia. Vaikka nämä tulokset ovat mahdollisia, pidämme niitä aivan liian epätodennäköisinä, että niitä otettaisiin huomioon kohtuullisessa odotuksessa. Haluamme esittää tietoja, jotka kattavat eniten mahdollisia tuloksia.

Mediaani esittää realistisemman odotuksen tuloksista. Mediaani kertoo meille, että puolet salkkuista toimi paremmin kuin tämä luku ja puolet huonommin. Pohjimmiltaan 50:50 mahdollisuus.

Tässä tapauksessa tämä tarkoittaa, että jos sinulla olisi ollut satunnaisesti valittuja varoja sisällytettäväksi salkkuun, jolla on satunnainen tasapainotusaika, salkun arvolla oli 50% mahdollisuus olla YLI 66 000 dollaria vuoden kuluttua.

Miksi sattuma?

Esitetyt tulokset perustuvat satunnaiseen valikoimaan salkkuja. Tämä tarkoittaa, että jos valitsit myös satunnaisesti joukon salkkuja samalla ajanjaksolla, saatat löytää samanlaisia ​​tuloksia. Toivomme, että tämä ei ole sinun strategiasi salkun valitsemisessa. Jatkamme markkinoiden tutkimista, mutta sinun on kuitenkin tehtävä älykkäitä päätöksiä siitä, mitkä varat sisällytetään salkkuusi. Voit lukea yhden edellisistä artikkeleistamme saadaksesi ehdotuksia tappajasalkun rakentamiseksi.

_ _ _

Päätelmät

Vastuuvapauslauseke: Aiempi kehitys ei takaa tulevia tuloksia.

Tässä tutkimuksessa arvioitiin backtestien tuloksia. Tulevaisuuden menestystä ei voida taata samoilla menetelmillä. Käsittele tätä työkaluna, joka voi auttaa meitä kaikkia tekemään parempia päätöksiä rakentaessasi salkkuja tulevaisuudessa.

Mitä tämä tutkimus paljasti?

Tässä tutkimuksessa paljastetaan muutama selkeä suuntaus. Kuluneen vuoden aikana varojen lukumäärällä oli tärkeä rooli salkun kehityksessä. Pelkästään varojen määrän lisääminen, riippumatta siitä, onko HODLing vai tasapainottaminen, yleensä parantanut tulosta koko vuodessa.

Varojen määrän lisäksi havaittiin vahvaa yhteyttä useammin tasapainotettujen salkkujen ja tuoton välillä. Tämä tarkoittaa, että viime vuonna uudelleen tasapainotetut salkut tuottivat korkeamman tuoton kuin ne, jotka eivät olleet. Molemmat nämä tekijät huomioon ottaen voimme nähdä, että optimaalisella salkulla viime vuonna oli paljon varoja ja tasapainotettiin usein.

Kuluneen vuoden aikana pelkkä salkun omaisuuden määrän lisääminen kahdesta kymmeneen lisäsi tuottoa mediaanilla 77%.

_ _ _

Tasapainottaminen katkarapujen kanssa

Kuluneen vuoden aikana olemme havainneet, että monipuolisen salkun tasapainottaminen voi parantaa suorituskykyä merkittävästi. Shrimpy-verkkosivusto voi auttaa automatisoimaan koko prosessin. Valitse nopeasti omaisuuserät, kohdista salku välittömästi ja tasapainota tasaisella aikavälillä. Katkarapu on helpoin tapa hallita salkkuasi.

Rekisteröidy tänään napsauttamalla tätä.

Jos et ole vielä varma, kokeile esittelyä nähdäksesi kaiken mitä meillä on tarjolla!

Katkarapujen esittely

_ _ _

Lisälukemista

Salauksen käyttäjät, jotka monipuolistuvat, toimivat paremmin

Rebalance vs. HODL: tekninen analyysi

Salkun uudelleen tasapainotus kryptovaluuttaan

Salausportfolion tasapainottava backtest-työkalu

Tasapainottaminen on salattu lupaama maa

10 vinkkiä tappaja-salausvaluuttasalkun luomiseen

Kuinka välttää huijauksia näillä 24 kryptovaluutan punaisella lipulla

_ _ _

Älä unohda tutustua Shrimpy-verkkosivustoon, seuraa meitä Viserrys ja Facebook päivityksiä varten ja kysy kysymyksiä hämmästyttäville, aktiivisille yhteisöillemme Sähke & Erimielisyydet.

Jätä kommentti kertoa meille kokemuksistasi tasapainottamisesta!

Katkarapuryhmä

Mike Owergreen Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me